Chaos theory

"Chaos theory is a field of study in mathematics, physics, and philosophy studying the behavior of dynamical systems that are highly sensitive to initial conditions. This sensitivity is popularly referred to as the butterfly effect.

Small differences in initial conditions (such as those due to rounding errors in numerical computation) yield widely diverging outcomes for chaotic systems, rendering long-term prediction impossible in general.[1]

This happens even though these systems are deterministic, meaning that their future behaviour is fully determined by their initial conditions, with no random elements involved.[2] In other words, the deterministic nature of these systems does not make them predictable.[3] This behavior is known as deterministic chaos, or simply chaos."

För att försöka sammanfatta detta kanske man skulle kunna uttrycka det som att chaos theori innebär att mycket, små nästan obefintliga omständigheter tidigt i ett initialt skede har enormt stor påverkan på slutresultatet. Så stora att dessa i realiteten inte går att förutsäga.

Det handlar då absolut INTE om slumpen, eller slumpens roll i processen utan helt enkelt att en liten påverkan eller avsaknad av sådan helt avgör slutresultatet för en process som annars är helt transparent för alla involverade. Det är väl då kanske just i det senare som poängen ligger - tros att alla vet gången, hur processen även i detalj så kan ingen eg förutsäga vad slutresultatet kommer att bli i slutändan. Och givet att resultaten kan se komplett olika ut endast pga vad som anses försumbara eller negligerbara omständigheter tidigt i processes början.

Det som här lurar människan är att vi tror att endast givet att vi kan förstå och vet hur en priocess ser ut så kan vi förutsäga slutresultatet. I realiteten kan vi inte veta vad resultatet blir då vi enligt denna teori saknar förmågan att överblicka konsekvenserna av vad som händer i processens tidigare skeden.

Ett sätt för mig i alla fall att förstå detta är när man talar om exponentiell utveckling ex att 7% ökning under 10 år ger en dubblering vilket kan vara svårt att inse när man "bara" initialt hade en årlig tillväxt om 7%. Kraften i processens senare skede blir så oerhörd att antagandena gjorda tidigt i starten kan få fullständigt enorm påverkan.
http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory

Hur oförutsägbara konsekvenserna kan bli av ett vad som från början verkade vara ett alldelses trivialt beslut illustreras inte minst av denna mång tusen åriga historia:

Once upon a time, long ago there was a king who ruled a prosperous land. Poverty was unknown there and every person was gainfully employed. Hence the sight of a beggar making his way along Main Street caused quite a stir in the capital of the land. The king demanded to see this strange man. When brought to him the beggar revealed that he indeed did not have any possessions nor any money for the purchase of food. The king magnanimously offered all-you-can-eat meals for the rest of the week and clean clothes so that the beggar could continue his journey to the next land. Surprisingly, the beggar declined the royal offer and asked for a modest favor. The king demanded to know what the wish was. The beggar humbly requested a grain of rice for the first day, two on the second, four on the third day and so on - doubling the previous days contribution.

The king looked through the window at the overflowing granaries and almost accepted it when his grand vizier, remembering something that he had learnt in Elements of Numbers (Math 201 at the local University) advised his highness that he should reconsider. To calculate the implication of the wish he pulled out a dusty abacus to perform exponential calculations. He fumbled with it for a while but could not express the magnitude of the numbers involved because he ran out of beads. The king getting impatient with his vizier on such a simple wish from a poor man, officially granted the beggar the wish. Little did he know that he had sounded the death knell of his reign.

The next day the beggar came to claim his grain of rice. The townsfolk laughed at the beggar and said that he should have taken the king's kind offer for a full meal instead of the measly grain of rice. On the second day he was back for the two grains. A week later, he brought a teaspoon for the 128 grains that was due to him. In two weeks it was a non-negligible amount of half a kilo. At the end of the month it had grown to a whopping 35 tons. A few days later the king had to declare bankruptcy. That is how long it was needed to bring down the kingdom. "

En Fibonacci nummerserie ger ju även den en stor "utväxling" där talen succesivt blir allt större i en allt snabbare takt.
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

Mandelbrot set
http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set

The Fractal Geometry of Nature - Benoit B. Mandelbrot
http://www.amazon.com/Fractal-Geometry-Nature-Benoit-Mandelbrot/dp/0716711869

Sedan var det det här med sk "strange attractors". Relaterat till en strange attractor så håller sig en punkt sig nära denna vilket då ex kan vara just en fractal. Så givet att vi har en fractal i grunden matematiskförutsägbar model av en framtida utveckling så finns det ändå i denna avvikelser som kan ha stort avgörande på slutresultatet. Det blir i alla fall min tolkning.
http://en.wikipedia.org/wiki/Attractor

The Essence of Chaos (The Jessie and John Danz Lecture Series) ~ Edward N. Lorenz
http://www.amazon.com/Essence-Chaos-Jessie-John-Lecture/dp/0295975148/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1271048331&sr=1-1

Frågan kvarstår sedan. Okey att man kan ta fram matematiska talserier och modeller för att räkna på dessa "krafter". Men i naturen vilka är eg dessa krafter? Är detta någon typ av gravitationsfält som ger effekter på ex våra vädersystem enligt den sk Lorentz's Butterfly och hur påverkar dessa oss och vår omgivning? Finns det här kanske någon koppling till det vi valt att definiera som "evolution"?